受験情報
2021.08.18
【立教大学の数学の入試傾向と対策】勉強法やおすすめ参考書も紹介
目次
「立教大学を受験したいけど数学の勉強法がわからない」
「数学の傾向や対策を知りたい」
このような疑問を抱えている人も多いと思います。この記事では立教大学の受験を考えている高校生に向けて立教大学の数学の入試傾向と対策について紹介します。
具体的には
・立教大学の数学の入試基本情報
・立教大学の数学の入試傾向を解説
・立教大学の数学で高得点を取るための勉強法
・立教大学の数学対策におすすめの参考書3選
の順に解説します。
10分くらいで読めますし、立教大学の数学入試の傾向やどんな勉強をすればいいのかまでわかるのでぜひ一読ください。
立教大学の数学の入試基本情報
まずは立教大学の入学の入試基本情報について解説します。
出題範囲
立教大学の数学の出題範囲は次のようになっています。
文系学部：数Ⅰ数Ⅱ、数A数B(数列ベクトル)
理系学部(理学部)：数Ⅰ数Ⅱ、数Ⅲ、数A数B(数列ベクトル)
理学部では数Ⅲも出題されることに注意しましょう。
出題形式と解答形式
理学部数学科以外の問題数は大問3つです。
・大問1は問題数８つの小問集合
・大問2、大問3は記述式
です。
また
・小問集合は穴埋め、
・記述式は5つほどの小問
から構成されることが多いです。
理学部数学科ではこれに大問が1つ追加され合計4つからなる問題です。
大問4も大問2、大問3と同じく小問からなる記述式で数Ⅲの問題が出題されます。
配点情報
立教大学数学の配点は次のようになっています。
200点/600点…文学部(史学科)
150点/550点…文学部(キリスト教学科、文学科、教育学科)、異文化コミュニケーション学部、観光学部
100/500…法学部、コミュニティ福祉学部
100点/400点…経済学部、現代心理学部
150/400…理学部(物理学科)
200点/400点…理学部(数学科)
100/350点…理学部(化学科、生命理学科)、経営学部
100点/300点…社会学部
試験時間と時間配分
試験時間は75分。ただし理学科数学科は90分となっています。立教大学の数学の特徴として試験時間に対する問題数が多いことがあげられます。
そのため的確かつスピーディーに解いてくことが大切です。具体的には大問1の小問集合を15分、遅くても20分以内には終わらせます。
その後、大問を見て解けそうな分野から解いていく形がおすすめです。
立教大学数学の3つの特徴
立教大学数学の3つの特徴を解説します。
記述力がいる
1つ目の特徴は記述力がいることです。先ほども述べたように立教大学の数学では大問2～4で記述式の問題が出ます。
記述式の問題において大切なのは採点者に伝わるように書くことです。例えば、普段なら途中式を適当に書いていても答えさえあっていれば点数がもらえます。
しかし、記述式の問題においては
・解き方の方向性を示す
・途中式を残す
ことで、思考のプロセスを伝えなければ点数はもらえません。
そのため立教大学の数学では答えが合えば正解の問題とは違った記述力が必要です。
融合問題がでる
2つ目の特徴は融合問題が出ることです。具体的には大問2以降の問題で2つの分野が融合した問題が出ます。
実際、近年では
・「数列と複素数」
・「図形と微積分」
など融合問題が出題されています。
融合問題を解けるようになるには、まずそれぞれの分野単体で解けなくてはなりません。
「それぞれの分野の定型パターンを学ぶ」→「融合問題を解き慣れる」のプロセスをたどりましょう。
誘導が丁寧
3つ目の特徴として誘導が丁寧であることがあげられます。ここでいう誘導とは記述式問題における小問のこと。
例えば、大問が問題文だけの場合、受験生は自分一人でゴールまで考えなければなりません。
一方、小問があると小問1で求めた答えが、小問2を解く際の要素になっていることが多いです。
つまり小問が問題を解くための方向性を示してくれるのです。
大問2以降の問題は小問5つほどから構成されることがほとんどです。これらの誘導を読みとれるかどうかが解答できるかのカギとなります。
何割とれば良いのか
立教大学の数学では7割から8割を目指しましょう。
立教大学の数学の難易度は標準。また立教大学は知名度もありますから受験者もたくさんいます。そのためかなりの高得点が必要です。
合格するには最低7割は欲しいところです。
立教大学の数学は難しい？難易度を解説
立教大学の数学はMARCHの中でも標準レベルです。
数学は問題数が多いため、誘導を正確に読み取り、回り道をせず解いていく必要はあります。
しかし記述形式で融合問題が出題されますが、丁寧に誘導してくれるため、極端にむずかしいわけではありません。
立教大学の数学の入試傾向を解説
受験では志望校の入試傾向を把握し勉強していくことがコツです。効率よく受験をすすめるためにも立教大学の数学の入試傾向を把握していきましょう。
文系学部
立教大学の数学の入試傾向は「広範囲で問題数が多い」ことです。
特に大問1ではその傾向が顕著で、数Ⅰ数Ⅱ、数A数Bすべての範囲から出題されます。
しかし公式を書くだけの問題など基本的な問題が出題されることも。そのため必ず得点しておきたいところです。
一方、大問2以降は主に数Ⅱ、数Bからの出題。
具体的には
・「極限」
・「微分」
・「積分」
・「複素数」
・「図形と計量」
・「整数」
・「確率」
などが頻出となっています。
融合問題では問題設定はシンプルなものの、定型の解法パターンを応用したものが多いです。
そのため完答を目指すには定型の解法パターンを学んだうえで応用する練習が必要です。
立教大学の数学では高得点を狙う必要があるため、範囲を絞った勉強ではなく、まんべんなく勉強することが求められます。
理系学部(理学部)
理系学部の入試傾向は文系学部の問題に加え、数Ⅲの問題が出題されること。
数Ⅲは数Ⅱまでの学習が進んでいないと理解できないため、手が回らなかったということがよくおこります。
そのため文系学部の受験生よりも速いペースで数Ⅱまでを終わらせる学習計画を立てることが大切です。
また数Ⅲが出題される場合、計算量がかなりおおくなります。
・計算ミスをしないこと
・時間配分を行うこと
が求められます。
立教大学の数学の対策ポイント
次に立教大学の数学の対策ポイントを解説します。
文系学部
まずは文系学部の数学における対策ポイントを紹介します。
苦手を作らない
1つ目の対策ポイントは苦手を作らないことです。立教大学の数学は問題自体の難易度は高くありませんが、すべての分野から出題されます。
そのため苦手分野があると大問1つをまるまる落とす可能性があるのです。立教大学に合格するには高得点が必要なので、これは大きな痛手になります。
大失点をしないためにも苦手を作らないことを意識して勉強しましょう。
融合問題を練習する
2つ目の対策ポイントは融合問題を練習することです。先ほども述べたように立教大学では大問2以降に必ず融合問題が出題されます。
それぞれの分野で定型の解法パターンがあるように融合問題にもパターンやコツがあるもの。
そのため、事前に過去問や問題集を用いて融合問題に慣れておくことがポイントです。
記述を練習する
3つ目の対策ポイントは記述を練習することです。立教大学の特徴として大問2以降、記述で解答することがあげられます。
そのため答えはあっていてもそこまでの過程が自分にしかわからなかったら減点です。だから記述の書き方を練習していかなければなりません。
例えば
・最初に方針を示す
・必要な時はグラフや図を描く
・計算はポイントのみ書く
など採点者に伝わる記述を練習していきましょう。
理系学部
次に理系学部の数学における対策ポイントを紹介します。
数Ⅲを早めに対策する
1つ目のポイントは数Ⅲを早めに対策することです。理系学部の数学では数Ⅲが出題されます。
数Ⅲでは定型の解法パターンを覚えるだけで解ける問題や、計算を大幅に短縮できる方法
があるもの。
そのため数Ⅲをしっかり学んでおくことが合格の大きな一歩となります。具体的には8月あたりから数Ⅲの勉強を開始したいところ。
11月、12月は共通テストの勉強に追われる人も多いので早めの学習が大切です。
計算の精度を上げる
2つ目の対策ポイントは計算の精度を上げることです。理系学部では数Ⅲが入ってきたり、数学科においては大問が4つになったりと計算の量が増えます。
計算の量が増えるにつれケアレスミスの可能性は上がるもの。大問の最初で計算ミスをすれば、その後の計算もすべてダメになってしまうかもしれません。
・途中式を省かない
・丁寧に書く
・自分の計算ミスパターンを記録する
など計算の精度を上げていく練習が必要です。
誘導に気づく練習をする
3つ目のポイントは誘導に気づく練習をすることです。誘導はいわば問題作成者からのヒント。
このヒントをキャッチすれば、最短距離で解答できます。
問題数が多く時間不足になりがちな数学において、回り道することなく解答することが大切です。
逆に誘導を考える視点がなければ問題の難易度は一気に上がります。過去問を使い誘導に気付く練習をしましょう。
立教大学の数学で高得点を取るための勉強法
立教大学の数学で高得点を取るための勉強法を3つ紹介します。
教科書レベルの教材を反復する
勉強法の一つ目は教科書レベルの教材を反復することです。
立教大学の数学では応用問題を練習することより、教科書レベルの問題に穴がないことが大切です。
教科書レベルの教材で定型の解法パターンを理解したうえで覚えます。
定型の解法パターンがそのまま出ることもあれば、融合問題を解くうえで役に立つこともあります。
難しい教材より教科書レベルの教材を何度も反復し穴をなくしていきましょう。
アウトプット系の教材で知識を固める
勉強法の2つ目はアウトプット系の教材で知識を固めることです。教科書レベルの問題を反復したら次は演習してアウトプットをしていきましょう。
インプットした知識はアウトプットする過程でより強固に記憶に定着します。また問題を解いてみてわからないところ見つけられるのもポイント。
不安な分野はもう一度インプットして、まんべんなく勉強していきましょう。
過去問で実践練習をする
勉強法の3つ目は過去問で実践練習をすることです。参考書を練習すれば確かに力はつきますが、一番力がつくのは過去問です。
解いた過去問はなぜ間違えたのかを分析し、参考書に戻って知識を入れなおしたり、ケアレスミスのパターンを把握したりしていきます。
数年分の過去問を解けば、問題の作りや時間配分もわかってくるはずです。
立教大学の数学対策におすすめの参考書3選
立教大学の数学対策におすすめの参考書を3つ紹介していきます。どれも完成度が高く、立教大学の数学に必要な力をつけてくれる参考書です。
ぜひ一読ください。
「初めから始める数学Ⅰ」「初めから始める数学A」
おすすめの参考書1冊目は「初めから始める数学Ⅰ」、「初めから始める数学A」です。はじめから始めるシリーズの特徴は解説の丁寧さにあります。
話口調で高校数学の初心者にもわかりやすい解説がついています。必ず知っておいてほしい受験必須の問題に絞られているため、反復もしやすいです。
数学が苦手という人や、基礎をしっかりと学びなおしたいという人におすすめです。
「合格る計算数学ⅠA・ⅡB」
2冊目の参考書は「合格る計算数学ⅠA・ⅡB」です。この参考書の特徴は計算問題に特化していること。
高校数学では
・複雑な計算
・計算量の多い問題
がたくさんあります。
そのため立教大学の数学のようなスピードを求められる試験では時間が無くなってしまうこともしばしば。
しかし計算量をこなして処理能力を上げる以外にも、実は計算の順番や進め方を工夫するだけで一気に計算が楽になることがあります。
数学が得意な人はこれらを無意識でやっているもの。「合格る計算数学ⅠA・ⅡB」は数学が得意な人が無意識でやっている計算の工夫をすべて解説しています。
・いつも時間内に解き終わらない
・スピードに自信がない
・立教大学の数学で高得点を取りたい
という人におすすめです。
「坂田アキラの数Ⅱの微分積分が面白いほどわかる本」
3冊目の参考書は「坂田アキラの数Ⅱの微分積分が面白いほどわかる本」です。
この参考書は
・微分積分が苦手な人
・微分積分を得点源にしたい人
におすすめの参考書です。
講義・例題・問題の構成になっており、話口調のわかりやすい解説がついています。微分積分は立教大学でも頻繁に出題される分野です。
「坂田アキラの数Ⅱの微分積分が面白いほどわかる本」で学んで微分積分は何が来ても大丈夫という状態を目指しましょう。
まとめ
ここまで立教大学の数学について解説してきました。受験は正しい方法で、勉強すればかならず成果が出ます。
後はどれだけ頑張れるかどうか。立教大学に入学した姿を思い浮かべて、頑張っていきましょう。